在平面直角坐标系xOy中,过原点O及点A（0,2）,C（6,0）作矩形OABC,∠AOC的平分线
在平面直角坐标系xOy中,过原点O及点A（0,2）,C（6,0）作矩形OABC,∠AOC的平分线
交AB于点D.点P从点O出发,以每秒根号2个单位长度沿射线
OD方向移动，同时点Q从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿X轴方向移动。设移动时间为t秒。
（1）当点P移动到点D时，求出此时t的值
（2）当t为何值时，△PQB为直角三角形
交AB于点D.点P从点O出发,以每秒根号2个单位长度沿射线
OD方向移动，同时点Q从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿X轴方向移动。设移动时间为t秒。
（1）当点P移动到点D时，求出此时t的值
（2）当t为何值时，△PQB为直角三角形
赞 licheng_lu 幼苗
共回答了24个问题采纳率：83.3% 举报
(1)∠AOD=45°,OD=2√2,当点P移动到点D时,t=√2.
(2)t秒时P(t√2,t√2),Q(2t,0),B(6,2).
△PQB为直角三角形,画示意图知,PB^2=PQ^2+BQ^2,
(t√2-6)^2+(t√2-2)^2=[(2-√2)^2+2]t^2+(2t-6)^2+4,
4t^2-16√2t+40=(8-4√2)t^2+4t^2-24t+40,
(8-4√2)t^2=(24-16√2)t,t>0,
∴t=(3√2-4)/(√2-1)=(3√2-4)(√2+1)=2-√2,为所求.
(2)t秒时P(t√2,t√2),Q(2t,0),B(6,2).
△PQB为直角三角形,画示意图知,PB^2=PQ^2+BQ^2,
(t√2-6)^2+(t√2-2)^2=[(2-√2)^2+2]t^2+(2t-6)^2+4,
4t^2-16√2t+40=(8-4√2)t^2+4t^2-24t+40,
(8-4√2)t^2=(24-16√2)t,t>0,
∴t=(3√2-4)/(√2-1)=(3√2-4)(√2+1)=2-√2,为所求.
1年前
10
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
1年前2个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗