如图,等腰Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BE平分∠ABC交AC于E,CD⊥BE于D,AT⊥BD于T

如图,等腰Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BE平分∠ABC交AC于E,CD⊥BE于D,AT⊥BD于T
（1）写出AT+TE与BE之间的数量关系
（2）写出BD-CD与AT之间的数量关系

三烨 1年前已收到2个回答举报

5868 幼苗

共回答了14个问题采纳率：71.4% 举报

(1)AE=（根号2-1）AB
AT=TD
TE=（根号2-1）AT
BE=根号（AB^2+AE^2）=根号（AB^2+AB^2*(3-2根号2）)=AB*根号(4-2根号2)
AT*BE=AB*AE
AT=AB*(根号2-1)AB /BE=AB*(根号2－1)/根号(4-2根号2)
AT+TE=根号2 AT =AB*(2-根号2)/根号(4-2根号2)
BE/(AT+TE)=2
（2）同理可求BD-CD 与AT关系

1年前追问

三烨举报

老湿要求用全等三角形做，并请您给出过程

(1)取BE中点M 连AM 显然AM=BM AT=MT (直角三角形斜边中点有AM=BM=ME 不知学过没有） BM=ME=MT+TE=AT+TE (这个作法更简单）所以BE=2(AT+TE)

三烨举报

谢谢，不知道第（2）问的结果是什么？？

(2）显然AD=CD 三角形ATD是等腰直角三角形所以AD=根号2AT M是BE中点连AE 显然三角形MAD是等腰直角三角形 AD=AM=BM ＝CD BD-CD=BD-BM=MD MD=根号2AD =根号2 *根号2 AT=2AT 所以BD-CD=2AT

片刻温暖幼苗

共回答了1个问题举报

证明：∵∠BAC＝90∴∠ABE＋∠AEB＝90，∠CAF＝∠BAC＝90∵∠AEB＝∠CED∴∠ABE＋∠CED＝90∵CD⊥BE∴∠ACF＋∠CED＝90∴∠ABE＝∠ACF∵AB＝AC∴△ABE≌△ACF　　（ASA）∴AE＝AF∵AE＋CE＝AC∴AF＋CE＝AC∴AF＋CE＝AB

1年前

可能相似的问题

如图,等腰Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,过点C作CD⊥BE于D点,连接AD.求证,∠ADB=45°

1年前1个回答
如图,已知等腰Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BF平分∠ABC,CD⊥BD交BF的延长线于D,求证：BF=

1年前2个回答
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D为BC的中点.

1年前2个回答
如图,在RT△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BE平分∠BAC交AC于E,过C作CD⊥BE于D,过A作AT⊥BD

1年前1个回答
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE⊥BD的延长于E,交BA的延长线于F,且BC=AB

1年前1个回答
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,过点A的任意一条直线AM,BD⊥AM与D,CE⊥AM与E.求证：B

1年前3个回答
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC的中点.

1年前1个回答
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D为BC的中点.若点MN分别在ABAC上移动,保持AM=BM,请判

1年前2个回答
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC的中点.（1）E,F分别为AB,AC上一点,且BE=AF,

1年前1个回答
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,CE⊥BD交BD的延长线于点E.

1年前4个回答
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,过点A的任意直线MN,BD⊥MN于D,CE⊥AN于E,你能说说DE

1年前1个回答
如图,在RT△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,过点A的任一直线AN,BD⊥AN于D,CE⊥AN于E,你能说说DE

1年前2个回答
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90度.过点A的任一条直线AN,BD⊥AN于D,CE⊥AN于E,说说DE=

1年前2个回答
如图①,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90,过点A作直线l,BM⊥l于点M,CN⊥l于点N.

1年前1个回答
两道数学题,答对30分1.已知：如图,在rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点D为BC上任一点,DE⊥AB于E

1年前3个回答
如图,在RT△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,过点A的任一直线AN,BD⊥AN于D,CE⊥AN于E

1年前4个回答
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D为BC的中点.

1年前1个回答
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC的中点.点D、E分别在线段AB、AC上滑动且保持BD=AE

1年前2个回答
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,DBC的中点．

1年前3个回答