谁能出一些八年级下册数学的一些带有难度的,课本没有的题,最好附上答案

1.已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG．
(1）求证：EG=CG；
(2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45 ,如图②所示,取DF中点G,连接EG,CG．问（1）中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明；若不成立,请说明理由．

证法二：延长CG至M,使MG=CG,
连接MF,ME,EC,
在△DCG 与△FMG中,
∵FG=DG,∠MGF=∠CGD,MG=CG,
∴△DCG ≌△FMG．
∴MF=CD,∠FMG＝∠DCG．
∴MF‖CD‖AB．
∴ ．
在Rt△MFE 与Rt△CBE中,
∵ MF=CB,EF=BE,
∴△MFE ≌△CBE．
∴ ．
∴∠MEC＝∠MEF＋∠FEC＝∠CEB＋∠CEF＝90°．
∴ △MEC为直角三角形．
∵ MG = CG,
∴ EG= MC．

你可以在百度上搜索初二的题型卷子
不过要下载

你出的这道题挺有难度的