有理函数的不定积分真分式为什么那样拆啊

阿濮 1年前 已收到2个回答 举报
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zjlgg 幼苗

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拆项是分式连乘的积分中常用的方法,拆开后就易于积分了
比如1/((x^2+1)*x)=1/x-x/(x^2+1)

1年前 追问

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阿濮 举报

它为什么要那样拆啊 别的拆法不行吗？ 拆成别的项不行吗?

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分母上只有两项连乘，怎么拆成别的呢

阿濮 举报

可是我用的书上分母是一堆长式子 不只两项~~~ 分母好像是从（x+a）^c开始 然后是（x+a）^（c-1）…… 一直往下 这个有什么道理吗？ 为什么会成降次排列啊~

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你说的这个就不用拆了，把他们全乘起来就可以了， （x+a）^c *（x+a）^（c-1） *（x+1)^(c-2)*... =(x+a)^(c+c-1+c-2+...)

阿濮 举报

就像这样的

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不知道怎么拆时就按定理，先拆出来分母，分子用待定系数法求出来

过了保质期uu 幼苗

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(3x^4+x^2+1)/(x^2+x+6) =[(3x^4+3x^3+18x^2)-(3x^3+3x^2+18x)-(14x^2+14x+84)+32x+85]/(x^2+x+6) =3x^2-3x-14+(

1年前

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