已知函数 f(x)=1- 4 2 a x +a （a＞0且a≠1）是定义在（-∞，+∞）上的奇函数．

（1）∵函数 f(x)=1-
4
2 a x +a （a＞0且a≠1）是定义在（-∞，+∞）上的奇函数，
∴ f(0)=1-
4
2+a =0 ，解得a=2．
（2）由（1）得 f(x)=
2 x -1
2 x +1 ，当0＜x≤1时，f（x）＞0．
∴当0＜x≤1时，t•f（x）≥2 ^x -2恒成立，
则等价于 t≥
2 x -2
f(x) =
( 2 x -2)( 2 x +1)
2 x -1 对x∈（0，1]时恒成立，
令m=2 ^x -1，0＜m≤1，即 t≥m-
1
m +1 当0＜m≤1时恒成立，
既 t≥y=m-
1
m +1 在（0，1]上的最大值，易知 y=m-
1
m +1 在（0，1]上单调递增，
∴当m=1时 y=m-
1
m +1 有最大值1，所以t≥1，
故所求的t范围是：t≥1．