河边白三少
幼苗
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tan(a/2)(sina+tana)=sin(a/2)/cos(a/2)[(sinacosa+sina)/cosa]
={[2sin²(a/2)]/sina}[sina(cosa+1)/cosa]
=(1-cos²a)/cosa
设cosa=t,t∈[1/2 ,1),则(1-cos²a)/cosa=(1-t²)/t,可知此函数在[1/2 ,1)上是减函数,
所以(1-t²)/t在t=1/2处取得最大值,最大值为(1-1/4)/(1/2)=3/2
1年前
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