指出函数y=√(1-2^(x+1)+2^(2x))的单调递增区间

指出函数y=√(1-2^(x+1)+2^(2x))的单调递增区间
如题
和单调递减区间
chong9160 1年前 已收到3个回答 举报
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luyan 幼苗

共回答了9个问题采纳率：100% 举报

原式化简可以得到
y=|1-2^x|
则,
当x>=0时,y=2^x-1 1）；
当x

1年前

6

miaoxingguo 幼苗

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方法一：
y=√(1-2^(x+1)+2^(2x))=√(1-2^x)^2
=|1-2^x|
所以单调增区间为[0,无穷）
方法二：
y=√(1-2^(x+1)+2^(2x))
得y’=1/2*（2*2^(2x)ln2-2^(x+1)ln2）/√(1-2^(x+1)+2^(2x))
=1/2*ln2（2^(2x+1)-2^(x+1)）/√(1...

1年前

2

幽明灵子 幼苗

共回答了47个问题 举报

y=√(1-2^(x+1)+2^(2x)) = √(2^x - 1)^2
y = 2^x - 1 --------x > 0
y = 1 - 2^x --------x < 0
由y = 2^x在整个（负无穷，正无穷）单调增
则 知道 原式当 x > 0 单调递增；x < 0 单调递减
所以原函数的单调递增区间为
（0，正无穷）

1年前

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