aliang009 幼苗
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函数y=lg(3-4x+x2)的定义域为M,
∴3-4x+x2>0,即(x-1)(x-3)>0,
解得M={x|x>3或x<1},
∴f(x)=2x+2-3×4x,令2x=t,0<t<2或t>8,
∴f(t)=-3t2+t+2=-3(t-[1/6])2+[25/12],
当t=[1/6]时,f(t)取最大值,
f(x)max=f([1/6])=[25/12],
故答案为:[25/12];
点评:
本题考点: 函数的定义域及其求法;函数的最值及其几何意义.
考点点评: 此题主要考查函数的定义域及值域,利用了换元法这一常用的方法,此题是一道基础题;
1年前
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