已知二次函数f(x)=mx^2+2(m-1)x+2m-m^2,

已知二次函数f(x)=mx^2+2(m-1)x+2m-m^2,
(1)如果它的图象经过原点,求m的值;
(2)如果它的图象关于y轴对称,求f(x)的解析式.
zhanggld 1年前 已收到1个回答 举报
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cyi715 幼苗

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二次函数f(x)=mx^2+2(m-1)x+2m-m^2,
(1)如果它的图象经过原点,求m的值;
(0,0)坐标代入得:
0=0+0+2m-m^2
m(m-2)=0
m=0或2
由于是二次函数,则m不=0
所以,m=2
(2)如果它的图象关于y轴对称,求f(x)的解析式.
关于Y轴对称,则函数是偶函数,所以有:f(-x)=f(x)
即mx^2+2(m-1)(-x)+2m-m^2=mx^2+2(m-1)x+2m-m^2
即得2(m-1)=0
所以,m=1
f(x)=x^2+1

1年前

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