第37届美国中学数学竞赛题,限次一天.答对加30分

第37届美国中学数学竞赛题,限次一天.答对加30分
（1－去2的平方，分之一）*（1－去3的平方，分之一）*（1－去4的平方，分之一）*。*（1－去10的平方，分之一）
要求用简便方法，我们现在在学乘法公式的平方差。请写出思路和过程。3q
wangchao123 1年前 已收到4个回答 举报
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透明水杯 幼苗

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（1－2的平方分之一）*（1－3的平方分之一）*（1－4的平方分之一）*.*（1－10的平方分之一）
=[(1+1/2)*(1-1/2)]*[(1+1/3)*(1-1/3)]*[(1+1/4)*(1-1/4)]*……*[(1+1/10)*(1-1/10)]
=(3/2)*(1/2)*(4/3)*(2/3)*(5/4)*(3/4)*……*(11/10)*(9/10)
=(1/2)*(9/10)
=9/20

1年前

5

悠然翩舞 幼苗

共回答了3个问题 举报

太深奥了 这是高中的题目吗？

1年前

2

刺挠 幼苗

共回答了1个问题 举报

s

1年前

1

快乐星期十 幼苗

共回答了8个问题 举报

=（1+1/2)*(1+1/3)....(1+1/10) * (1-1/2).....(1-1/10)
=11/2 * 1/10
=11/20

1年前

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