An=n(1/4)^n求Sn就是说通项为n倍的四分之一的n次方

使用错位相减法：
Sn=S1+S2+S3+……+S(n-1)+Sn
=1·(1/4)^1+2·(1/4)^2+3·(1/4)^3+……+（n-1）·(1/4)^（n-1）+n·(1/4)^n
(1/4)Sn=1·(1/4)^2+2·(1/4)^3+3·(1/4)^4+……+（n-1）·(1/4)^n+n·(1/4)^（n+1）
两式相减：（3/4）Sn=1·(1/4)^1+1·(1/4)^2+1·(1/4)^3+……+1·(1/4)^n-n·(1/4)^（n+1）
=(1/4)[1-（1/4）^n]/(1-1/4)-n·(1/4)^（n+1）
=(1/3)[1-（1/4）^n]-n·(1/4)^（n+1）
Sn=(4/9)[1-（1/4）^n]-(1/3)n·(1/4)^n