高中数学怎么才能灵活运用分类讨论的思想?

数学中的分类讨论应该是以对于未知常数的大小讨论居多.高中很多同学做数学题会存在一个想当然的的问题.比如对于题目中的一些未知常数,在解题过程中要充分考虑它的可能取值（这里有几个关键点,就是这个常数的正负,或者是与1或-1的大小关系,有时候同学会想当然的认为这个常数就是正数）,还有在一些曲线的方程当中,有些同学就想当然的直接开根号,根本就没有考虑其正负,这样就会丢掉一些解或者是丢掉图形的一部分.还有一些典型的错误比如当你想把一个x放到根号下面时,必须要考虑这个数的正负,比如x乘以根号下（1+1/x平方）,你想把x乘到里面去,如果x是负数那你放进去的时候外面应该有一个负号.这个看起来简单但是在做题的过程中很容易被忽视,就会造成这个题目都做错了.
其实对于分类问题,平常做题的时候就要多走心,考虑问题不要想当然的认为.只能多考虑考虑,开始的时候,别怕麻烦,有用没用的你都分类讨论一下,过一段时间你大概就会知道怎么分类会比较好了.
这些都是自己的感觉吧,有什么其他方面的数学问题也可以问我哦