在小于31的自然数中,任取9个偶数,试说明其中一定有两个数之和是34.

lemon2018 1年前 已收到3个回答 举报
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rpb0aft 幼苗

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把小于31的偶数按和为34分组,
(4,30)(6,28)(8,26)(10,24)(12,22)(14,20)(16,18)(2)
一共8组
任取9个,至少有两个在同一组,和为34

1年前

10

sunmoonearth 幼苗

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就是2468到30中选9个数,都除以2问题就是1到15中选9个数,至少有两数之和为17.和为17有2+15、3+14到8+9七组1落单.在七组中各选一数再选1有八个数,但再选一个就会是七组中某组中的另一个,会和为17,因此也就必然了

1年前

1

淡的烟味 幼苗

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在小于31的自然数中，有2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，22，24，26，28，30共15个殴偶数，取最小的8个偶数2，4，6，8，10，12，14，16它们两个之和不等于34，再在剩余18，20，22，24，26，28，30的7个偶数任取1个，组成9个偶数，总能使其两数之和等于34

1年前

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