如图所示,一质量为m/3的人站在质量为m的小船甲上,以速度v0在水 面上向右运动.另一完全相同小船乙以速率v0

如图所示,一质量为m/3的人站在质量为m的小船甲上,以速度v0在水 面上向右运动.另一完全相同小船乙以速率v0从右方向左方驶来,两船在一条 直线上运动.为避免两船相撞,人从甲船以一定的速率水平向右跃到乙船上,
求:为能避免两船相撞,人水平跳出时相对于地面的速率至少多大?
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christine12 幼苗

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解题思路:人与船组成的系统动量守恒,以人与甲船、人与乙船组成的系统为研究对象,应用动量守恒定律即可正确解题.

速度v最小的条件是:人跳上乙船稳定后两船的速度相等,以甲船的初速度方向为正方向,以甲船和人组成的系统为研究对象,由动量守恒定律得:
(m+[1/3]m)v0=mv+[1/3]mv,
以乙船与人组成的系统为研究对象,以人的速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
-mv0+[1/3]mv=(m+[1/3]m)v
解得:v=[25/7]v0
答:人水平跳出时相对于地面的速率至为[25/7]v0

点评:
本题考点: 动量守恒定律.

考点点评: 本题考查了求速度问题,分析清楚运动过程、合理选择研究对象、应用动量守恒定律即可正确解题.

1年前

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