任意偶数长度的回文数都不可能为质数?求证明

qcwang 1年前已收到3个回答举报

共回答了25个问题采纳率：84% 举报

首先,整个讨论中,要排除一个数,
那就是11,11是最小的回文数,而且还是质数.
除了这个数之外,
如楼上所说,
11的整倍数有一个性质,那就是奇数位上数字之和=偶数位上数字之和.
一个数,如果是偶数长度回文数,那么同一个数x,必然出现在一次奇数位一次偶数位,所以这个偶数长度回文数可以被11整除.
举例来说：
123321符合条件
123321其中1出现在第1和6位,2出现在第2和5位,3出现在第3和4位.
这个数一定能被11整除,123321÷11=11211

1年前

欣海之恋幼苗

共回答了45个问题举报

根据11的整除法则（一个数的奇数位和与偶数位和的差是11的倍数，则这个数能被11整除）
偶数长度的回文数奇数位和与偶数位和之差为0，故这个数能被11整除

1年前

静澜_93 幼苗

共回答了3个问题举报

根据11的整除法则偶数长度的回文数奇数位和与偶数位和之差为0，故这个数能被11整除

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答