赋值法解 f(x)为二次函数,且f(0)=3,f(x+2)-f(x)=4x+2 试求出 f(x)解析式

老冰棍2 1年前 已收到3个回答 举报
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wnhskyluo 幼苗

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由题可设f(x)=ax平方+bx+3
又由f(x+2)-f(x)=4x+2可知f(2)-f(0)=4*0+2=2 (在此用到赋值法)
所以f(2)=5
同理有f(0)-f(-2)=4*(-2)+2=-6 所以f(-2)=9
则有5=4a+2b+3
9=4a-2b+3
解得a=1,b=-1
所以f(x)=x平方-x+3

1年前

9

为升注 幼苗

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f(0)=3,f(x+2)-f(x)=4x+2，令4x+2=0，即赋X=-1/2，得:f（3/2）=f（-1/2）
f（x）关于X=1/2对称，再根据f(0)=3得解

1年前

2

voovk 幼苗

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设 f(x)=ax²+bx+c=0
f(0)=3 c=3
f(x+2)-f(x)=a(x+2)²+b(x+2)-ax²-bx=4ax+4a+2b=4x+2
所以 a=1 b=-1
f(x)=x²-x+3

1年前

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