已知函数f（x）=alnx+x2-10x在X=2处取极值
已知函数f（x）=alnx+x2-10x在X=2处取极值
1,.求a的值
2.求函数的单调区间
3.当直线y=b与函数的图像有三个交点时,求B的取值范围
1,.求a的值
2.求函数的单调区间
3.当直线y=b与函数的图像有三个交点时,求B的取值范围
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答：
(1).
f(x)定义域为x∈(0,+∞).
f'(x)=a/x+2x-10.
因为f(x)在x=2处取极值,所以f'(2)=a/2+4-10=0,即a=12.
(2)
f(x)=12lnx+x²-10x,f'(x)=12/x+2x-10
当f'(x)=0时,12/x+2x-10=0,整理得(x-2)(x-3)=0,即x1=2,x2=3.
x ∈ (0,2) ,2 ,(2,3) ,3 ,(3,+∞)
f'(x) >0 ,=0 ,0
f(x) 递增 ,极大值,递减 ,极小值,递增
所以函数单调增区间为(0,2)∪(3,+∞)；单调减区间为(2,3).
(3)
当y=b与图像有3个交点,即由图像得：f(2)>b或f(3)b；f(3)=12ln3+9-30=12ln3-21
(1).
f(x)定义域为x∈(0,+∞).
f'(x)=a/x+2x-10.
因为f(x)在x=2处取极值,所以f'(2)=a/2+4-10=0,即a=12.
(2)
f(x)=12lnx+x²-10x,f'(x)=12/x+2x-10
当f'(x)=0时,12/x+2x-10=0,整理得(x-2)(x-3)=0,即x1=2,x2=3.
x ∈ (0,2) ,2 ,(2,3) ,3 ,(3,+∞)
f'(x) >0 ,=0 ,0
f(x) 递增 ,极大值,递减 ,极小值,递增
所以函数单调增区间为(0,2)∪(3,+∞)；单调减区间为(2,3).
(3)
当y=b与图像有3个交点,即由图像得：f(2)>b或f(3)b；f(3)=12ln3+9-30=12ln3-21
1年前
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1年前2个回答
你能帮帮他们吗