初二函数题,30分钟内回答,平面直角坐标系中,A点坐标(0,3),B点坐标(6,5),从x轴上取一点P,使其到A,B两点

初二函数题,30分钟内回答,
平面直角坐标系中,A点坐标(0,3),B点坐标(6,5),从x轴上取一点P,使其到A,B两点距离之和最小,求p点坐标.
关键是坐标
冬季无雪xj 1年前 已收到5个回答 举报
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lys150303 幼苗

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取A关于x轴的对称点A′
那么A′坐标（0,-3）
连接BA′交x轴于P
那么PA+PB=PB+PA′值最小
设直线BA′方程y=kx+b
代入A′和B坐标：
b=-3
6K+b=5
6k=5+3
k=4/3
∴y=4/3x-3（4/3x-3=0,x=9/4)
∴P坐标：（9/4,0）

1年前 追问

3

冬季无雪xj 举报

这是我作业，谢谢了

马元元 精英

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A关于x轴对称点是C(0,-3)
则PA=PC
因为三角形两边之和大于第三边
所以PA+PB=PB+PC>BC
则当P是直线BC和x轴交点时最小
设BC是y=kx+b
则5=6k+b
-3=0+b
b=-3
k=4/3
所以y=4x/3-3
y=0则x=9/4
所以P(9/4,0)

1年前

2

lqij 花朵

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平面直角坐标系中，A点坐标(0，3)，B点坐标(6，5)，从x轴上取一点P，使其到A，B两点距离之和最小，求p点坐标。
在y轴上取A关于原点的对称点C(0，-3)；连接CB与x轴的交点就是所要求的P点。P点的坐标可
用以下方法求得：
过B作BD⊥x轴，D为垂足。设P点的坐标为(x，0)，那么由△COP∽△BDP得3/x=5/(6-x)；即有
18-3x=5x，8x=...

1年前

2

枫荷 幼苗

共回答了2233个问题 举报

A点关于x轴的对称点为A'(0,-3)
则PA+PB=PA'+PB
由两点间线段最短的原理，PA'+PB>=A'B
而A'B=√[6²+(5+3)²]=10
即这个最小距离和即为10
P点为A'B与x轴的交点： A'B直线为y=(5+3)/6x-3=4x/3-3, 交点为y=0, x=9/4
即P点为(9/4,0)

1年前

0

84武汉人 幼苗

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利用对称性，p(9/4,0)

1年前

0
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