（2014•南长区二模）如图，在平面直角坐标系中，点A（4，0）、B（0，3），动点P、Q同时从原点O出发，其中点P沿线

解题思路：以PQ为直径作⊙M，过点M作MH⊥AB于H，过点Q作QD⊥AB于D，过点P作PC⊥AB于C，易得QD∥MH∥PC，MQ=MP．根据平行线分线段成比例得CH=DH，再根据梯形的中位线定理可得MH=[1/2]（QD+PC）．然后利用三角函数将DQ、PC用t的代数式表示，进而用t的代数式表示出MH，由⊙M与线段AB有两个公共点可得MH＜

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PQ，从而得到t的一个范围，再由其中一个点到终点时另一个点也随之停止可得t的又一个取值范围，就可解决问题．

以PQ为直径作⊙M，过点M作MH⊥AB于H，
过点Q作QD⊥AB于D，过点P作PC⊥AB于C，如图所示．
则有QD∥MH∥PC，MQ=MP．
根据平行线分线段成比例得：CH=DH．
由梯形中位线定理可得：MH=[1/2]（QD+PC）．
由题可得：OA=4，OB=3，OP=
3t，OQ=t．
则有BQ=3-t，AP=4-
3t．
∵∠AOB=90°，∴AB=5，PQ=
t2+3t2=2t．
由sin∠OBA=[OA/AB]=[QD/BQ]得：QD=[4/5]（3-t）=[12−4t/5]．
由sin∠OAB=[PC/PA]=[OB/AB]得：PC=[3/5]（4-
3t）=
12−3
3t
5．
∴MH=[1/2]（

点评：
本题考点： 圆的综合题；解一元一次不等式组；勾股定理；直线与圆的位置关系；平行线分线段成比例；锐角三角函数的定义．

考点点评： 本题考查了直线与圆的位置关系、平行线分线段成比例、锐角三角函数的定义、勾股定理、解不等式组等知识，而利用梯形中位线定理表示出圆心到直线的距离是解决本题的关键．