已知一个长方形被划分成大小不等的6个正方形,中间的最小的正方形的面积为1,则这个长方形的面积是多少?

已知一个长方形被划分成大小不等的6个正方形,中间的最小的正方形的面积为1,则这个长方形的面积是多少?
一个长方形被划分成大小不等的6个正方形,已知中间的最小的正方形的面积为1,则这个长方形的面积是多少?

上帝的ff 1年前已收到3个回答举报

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这个长方形的长为33,宽为32,面积为1056平方.
作图：在一张长33厘米,宽32厘米的纸上（横放）,依次作画.
左上角画一个边长为14的正方形.
左下角画一个边长为18的正方形.
右下角为15（简略叙述）.
右上角为9.
14与9之间（靠上边）是个10.
9与15之间（靠右边）是个8.
8左边15上边是7.
被18、14、10、7包围的是4.
被7、8、9、10包围的是最小一个正方形1.
九个正方形是：18、15、14、10、9、8、7、4、1

1年前

chatter_13 幼苗

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“zhumei8888”：您好。
你提到的是一个著名的数学问题，命题为《完美长方形》，但其中不是6个正方形，而是9个大小不等的正方形。
这个长方形的长为33，宽为32，面积为1056平方。
作图：在一张长33厘米，宽32厘米的纸上（横放），依次作画。
左上角画一个边长为14的正方形。
左下角画一个边长为18的正方形。
右下角为15（简略叙述）。

1年前

小远2037 幼苗

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设这6个正方形中最大的一个边长为x，
∵图中最小正方形边长是1，
∴其余的正方形边长分别为x-1，x-2，x-3，x-3，
∴x+x-1=2（x-3）+x-2，
∴x=7，
∴长方形的长为x+x-1=13，宽为x+x-3=11，面积为13×11=143平方厘米．
故答案为：143．

1年前

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