在菱形ABCD中,BE垂直AD,BF垂直CD,垂足分别为点E·F,且AE=ED,则角EBF的度数是多少?

连接BD ∵四边形ABCD是菱形 ∴AB=AD=CF ∵AE=ED,BE垂直于AD ∴AB=BD ∴△ABD是等边三角形 ∴∠EBD=∠FBD ∴∠ABD=60° ∴∠ABE=∠DBE=30° ∵S四边形ABCD=AD*BE=CD*BF,AD=CD ∴BE=BF 在RT△BED和RT△BFD中, BE=BF BD=BD(HL) ∴∠EBD=∠FBD=30° ∴∠EBF=60° 如果你对我的回复感到满意,请你选择采纳和五星评价,这将鼓励我们更好的为其他网友解答,谢谢.
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