极限lim[(2+tanx)^1/2-(2+sinx)^1/2]/x^3的值是多少?x趋于0

qwa640804 1年前 已收到2个回答 举报
赞

寒池荷 幼苗

共回答了15个问题采纳率：86.7% 举报

lim[(2+tanx)^1/2-(2+sinx)^1/2]/x^3
=lim[(2+tanx)^1/2-(2+sinx)^1/2][(2+tanx)^1/2+(2+sinx)^1/2]/[(2+tanx)^1/2+(2+sinx)^1/2]*(x^3)
=lim[(tanx-sinx)/x^3]*(1/2根号2)
=lim{[sinx(1-cosx)/cosx]/x^3}*(1/2根号2)
=(根号2)/8

1年前

6

Leebslx 幼苗

共回答了4个问题 举报

因为此为初等函数
而x=0为定义域的内点，所以当x趋于0时
lim[(2+tanx)^1/2-(2+sinx)^1/2]/x^3
=[(2+tan0)^1/2-(2+sin0)^1/2]/2^3
=（2^1/2-2^1/2)/2^3
=0

1年前

2
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.090 s. - webmaster@yulucn.com