如图,BO平分∠CBA,CO平分∠ACB,且MN∥BC,若AB=12,△AMN的周长为29,求AC的长.

naturebc 1年前 已收到3个回答 举报

hou4037 幼苗

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解题思路:根据BO平分∠CBA,CO平分∠ACB,BM=MO,NC=NO,从而知道,△AMN的周长是AB+AC的长,从而得解.

∵BO平分∠CBA,CO平分∠ACB,MN∥BC,
∴BM=MO,CN=NO,
∴AM+MB+AN+NC=AM+MO+AN+NO=29.
∴AB+AC=29,∵AB=12,
∴AC=17.

点评:
本题考点: 等腰三角形的判定与性质;平行线的性质.

考点点评: 本题考查等腰三角形的判定与性质,以及平行线的性质.

1年前

3

lawies 幼苗

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因为mn平行于bc,所以角amn=角abc=2倍的角mbo,因为角amn=角mbo+角mob,所以角mbo=角mob,所以mb=mo,同理,on=cn,所以am+mn+an=am+mb+nc+an=ab+ac=29
因为ab=12,所以ac=17

1年前

2

bosunbob 幼苗

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因为 BO平分∠CBA,CO平分∠ACB,且MN平行BC
所以 角OBC=OBM=BOM 所以BM=MO CN=NO
又因为 Camn=AM+MN+AN=29
而MN=OM+ON BM=MO CN=NO
所以29=AM+MO+ON+AN=AM+MB+NC+AN=AB+AC
AB=12
所以AC=29-12=17

1年前

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