已知:如图,AB∥CD且AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足,求证:AE=CF

软刀子杀我 1年前 已收到4个回答 举报

郁郁儿 幼苗

共回答了15个问题采纳率:86.7% 举报

证明:
因为已知AB∥CD,那么,∠A=∠C,
又已知DE⊥AC,BF⊥AC,那么,∠AFB=∠CED,则,∠B=∠D
那么,在三角形ABF和三角形CED中,
∠A==∠C,AB=CD,∠B=∠D
所以,三角形ABF≌三角形CED
则:AF=CE
证得:AE=CF

1年前

3

你是世纪贱女 幼苗

共回答了500个问题 举报

∵AB∥CD
∴∠A=∠C
∵DE⊥AC,BF⊥AC
∴∠DEC=BFA=90°
在△DEC和△AFB中
∠A=∠C
∠DEC=BFA
AB=CD
∴△DEC≌△BFA
∴AF=CE
∴AE=CF
数学辅导团为您解答,有错误请指正,不明白请追问。
没问题就采纳吧,祝你学习进步,更上一层楼!(*^__^*...

1年前

1

小风灵 果实

共回答了8597个问题 举报

∵AB∥CD
∴∠A=∠C
∵DE⊥AC,BF⊥AC
∴∠AFE=∠CED=90°
∵AB=CD
∴⊿ABF≌⊿CED﹙AAS﹚
∴AF=CE
∴AF-EF=CE-EF
即AE=CF

1年前

0

青草木 幼苗

共回答了1个问题 举报

太难了 我也不知道

1年前

0
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