求下列函数的最大值和最小值:y=2cos(2x+π/3)+1,x∈(0,π/2)

feiyany 1年前 已收到1个回答 举报
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暗夜水龙 幼苗

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y=2cos(2x+π/3)+1,x∈(0,π/2)
当x=0时,有最大值=2×1/2+1=2
当x=π/3时,有最小值=2×(-1)+1=-1

1年前 追问

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feiyany 举报

y=2cos(2x+π/3)+1 求化简过程

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y=2cos(2x+π/3)+1 =2cos2xcosπ/3-2sin2xsinπ/3+1 =cos2x-√3sin2x+1

feiyany 举报

求下列函数的最大值和最小值:y=(sinx-1)/(sinx-2) 膜拜

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y=3cos2x-4sinx+1 =3(1-2sin²x)-4sinx+1 =3-6sin²x-4sinx+1 =-6sin²x-4sinx+4 =-6(sin²x+2/3sinx)+4 =-6(sinx+1/3)²+4+2/3 =-6(sinx+1/3)²+13/3 当sinx=-1/3；原式有最大值=13/3 当sinx=1；原式有最小值=-6×16/9+13/3=-19/3
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