已知方程2^(X-1)+2X^2-a=0有两根 求a的取值范围

wzzy170 1年前 已收到3个回答 举报
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夕198 幼苗

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由2^(X-1)+2X^2-a=0化得2^(X-2)=－X^2+a/2
只有一个根的情况 a=a1 在x1,y1处 切线斜率相同
因此 ln2 2^(x-2)=-2x 解得 x1=-0.0818638205
2^(x1-2)=0.236209055545
a=[2^(x1-2)+x1^2]*2 =0.485821481
因此
a>=0.485821481

1年前

8

公平抢票 幼苗

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由2^(X-1)+2X^2-a=0化得2^(X-2)=－X^2+a/2

y=－X^2+a/2是由y =－X^2向上平移a/2得到。为2^(X-2)=－X^2+a/2有两根

y=－X^2+a/2与2^(X-2)有两个交点。则有a/2＞1/4解得a＞1/2

1年前

0

温泉融融 幼苗

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可画出图像 解得答案为a大于1/2

1年前

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