（2011•天津模拟）各项均为正数的数列{an}，a1=[1/2，a2＝45]，且对满足m+n=p+q的任意正整数m，n

（I）解法一：特征根法，令α＝
2α+1
α+2得α=1
∴an−1＝
2an−1+1
an−1+2−1＝
an−1−1
an−1+2
∴[1
an−1＝
an−1+2
an−1−1＝
3
an−1−1+1
再利用构造新数列求通项公式
设
1
an−1−p＝3(
1
a n−1−1−p)
∴
1
an−1＝
3
an−1−1−2p∴−2p＝1∴p＝−
1/2]
∴[1
an−1+
1/2＝3(
1
an−1−1+
1
2)又
1
an−1+
1
2＝−
3
2]
∴[1
an−1＝−
1/2•3n−
1
2]
∴an−1＝−
2
3n+1
∴an＝
3n−1
3n+1
解法二：由
am+a