彩虹边的鱼丸 幼苗
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证明:(1)延长CD,交AB的延长线于H,
∵AD⊥CH,即∠ADC=∠ADH=90°,∠HAD=∠CAD,
∴∠H=∠ACH,
∴AH=AC,即△ACH为等腰三角形,
∴CD=DH,
∵DE∥AH,
∴AE=CE;
(2)连接HP,HG,
∵AD为HC的垂直平分线,
∴∠AHP=∠ACP,
∵∠CFH为公共角,
∴△HFP∽△CFB,
∴∠FPH=∠CBF,
∵CP=HP,
∴∠FPH=∠PCD+∠PHD=2∠PCD,
∴∠PCD=[1/2]∠CBF;
(3)由(2)得:∠PCD=30°=∠PHD,
∴∠CPD=∠HPD=60°,
∵CF为∠ACB的平分线,
∴HP为∠FHG的平分线,
在△HFP和△HGP中,
∠FHP=∠GHP
HP=HP
∠HPF=∠HPG=60°,
∴△HFP≌和△HGP(ASA),
∴HG=HF=CG,
则CG+AF=HF+AF=AH=AC.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质;线段垂直平分线的性质;等腰三角形的性质;相似三角形的判定与性质.
考点点评: 此题考查了全等三角形的判定与性质,熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗
精彩回答
雨点打在含羞草的小叶上,叶片会立刻合拢,叶柄下垂,这一生命现象属于生物特征中的 [ ]
1年前
To improve the quality of our products, we asked for suggestions______ had used the products. [ ]
1年前
0.78立方米=______立方分米 430立方厘米=______立方分米.
1年前
阅读下列材料: 三国时期,政局混乱,一些地方官吏和豪强势力趁机扩充实力,形成了许多割据一方的军阀集团。
1年前
时针从3:00到6:00,旋转了________°;从7时到7时10分,分针旋转了________°
1年前