不等式ax^2+x+1>=0对一切实数恒成立,求实数a的取值范围

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wupeony 春芽

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1.a=0,不等式变为x+1>=0,显然不符合.
2.a不为零,不等式为二次,则a应满足a>0且1—4a>=0（即b^2—4ac>=0）,解得0

1年前 追问

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为什么a应满足a>0

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a应满足a>0且1—4a>=0，这是一元二次不等式恒大于0对一切实数恒成立的条件啊。 对于一元二次不等式ax^2+bx+c>0对一切实数恒成立，那就应满足a>0且b^2—4ac>0， 如果是ax^2+bx+c>=0，那就应满足a>0且b^2—4ac>=0，你可以画图看看，a>0开口向上才有可能大于0对一切实数恒成立。这个条件你们老师应该教过啊！！！

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a>0,我现在知道是怎么回事了，但我觉得既然a>0,对称轴-b2a也就等于-12a,因为a>0,所以对称轴应该在右侧。你先把图画一下，要使ax^2+x+1>=0恒成立，抛物线与x轴应该只有一个交点或者没有交点，那么b^2-4ac应该<=0。这样的话我的答案就不和你一样了。摆脱帮我找找哪里做错了。 顺便问一下:Y=xx+1 的对称中心，请写出过程，谢谢！

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哦。不好意思，是我写错了，是应该b^2-4ac<=0，你没错！！！ Y=xx+1 =1—1/x，然后用Y=—1/x移动得到图形，对称中心也是一样的移动，应该是（0,1）点。
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