已知A={x|-2＜x＜a+1},B={x|x≤-a,或x≥2-a},A∪B=R,则实数a的取值1范围是?

曲谱奇妙 1年前 已收到1个回答 举报
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桑乐川 春芽

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A∪B=R的的等价条件是：
{-a≥-2
{-2-3
{a≥1/2
所以
1/2≤a≤2
所以a的取值范围是：
【1/2,2】

1年前 追问

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曲谱奇妙 举报

-a应该＜2-a吧？可是仔细看看感觉上面式子有点不符合啊，我也不知道怎么描述。就是感觉当a-2=--5时，-a就会大于2-a

举报 桑乐川

-a肯定是小于2-a的，为什么？ -a-(2-a)=-2<0 所以 -a<2-a 下面我把这三个式子说明一下： {-a≥-2 （A的左端要和B的左端接起来） {-2

曲谱奇妙 举报

因为a+1＞-2，又因为2-a≤a+1，所以2-a可以＝---6，而-a≥-2，就是会大于-6，那不是矛盾了吗

举报 桑乐川

看看这个中 {-a≥-2 {-2-3 ② {a≥1/2 以上是不等组，后三行与前三是对应的，所以2-a可以＝---6,错了，如果是对的， a=8,不满足①，不要考虑太多要相信推理过程；
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