圆心在抛物线y2=2x上，且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是（　　）

圆心在抛物线y²=2x上，且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是（　　）
A．x²+y²-x-2y-[1/4]=0
B．x²+y²+x-2y+1=0
C．x²+y²-x-2y+1=0
D．x²+y²-x-2y+[1/4]=0

xiufenlirong 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：所求圆圆心在抛物线y²=2x上，且与x轴和该抛物线的准线都相切，不难由抛物线的定义知道，圆心、半径可得结果．

圆心在抛物线y²=2x上，且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程，以及抛物线的定义可知，
所求圆的圆心的横坐标x=[1/2]，即圆心（[1/2]，1），半径是1，所以排除A、B、C．
故选D．

点评：
本题考点：圆的一般方程．

考点点评：本题考查圆的方程，抛物线的定义，考查数形结合、转化的数学思想，是中档题．

1年前

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