已知甲、乙两种原料中均含有A元素，其含量及每吨原料的购买单价如下表所示：
已知甲、乙两种原料中均含有A元素，其含量及每吨原料的购买单价如下表所示：
已知用甲原料提取每千克A元素要排放废气1吨，用乙原料提取每千克A元素要排放废气0.5吨，若某厂要提取A元素20千克，并要求废气排放不超过16吨，问：该厂购买这两种原料的费用最少是多少万元？
| A元素含量 | 单价（万元/吨） | |
| 甲原料 | 5% | 2.5 |
| 乙原料 | 8% | 6 |
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解题思路：设需要甲原料x吨，乙原料y吨．由20千克=0.02吨就可以列出方程5%x+8%y=0.02和不等式5%x×1000×1+8%y×1000×0.5≤16，设购买这两种原料的费用为W万元，根据条件可以列出表达式，由函数的性质就可以得出结论．
设需要甲原料x吨，乙原料y吨．由题意，得
5%x+8%y=0.02①
5%x×1000×1+8%y×1000×0.5≤16②
由①，得
y=[2-5x/8]．
把①代入②，得x≤[6/25]．
设这两种原料的费用为W万元，由题意，得
W=2.5x+6y=-1.25x+1.5．
∵k=-1.25＜0，
∴W随x的增大而减小．
∴x=[6/25]，y=0.1时，W最小=1.2．
答：该厂购买这两种原料的费用最少为1.2万元．
点评：
本题考点： 一次函数的应用．
考点点评： 本题考查了利用一元一次不等式组和一次函数解决实际问题．解答时列出不等式组，建立一次函数模型并运用一次函数的性质求最值是难点．
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