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幼苗
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我也大意了把最后一次114看成144了,不过如果是114似乎有问题.
分析如下:
设四人的体重是a、b、c、d,两人一组称重共有6种方式
a+b、a+c、a+d、b+c、b+d和c+d,
少称一次的情况下必然有两队重量和相等的情况.
例如除了a+c,其他都称过.
那么a+b、c+d的重量和应等于a+d、b+c的重量和,都是四个人的体重.
如果是99、113、125、130、114这5个数,没有任何两个数之和相等.故无解.
所以我下面的分析就没错了
分析:在已称出的五个数中,其中有两队之和,恰好是四人体重之和是243千克,因此没有称过的两人体重之和为243-125=118(千克).那么6个体重和为99、113、118、125、130、144
设四人的体重从小到大排列是a、b、c、d,那么一定是a+b=99,a+c=113.
因为有两种可能情况:a+d=118,b+c=125;
或b+c=118.a+d=125.
因为99与113都是奇数,b=99-a,c=113-a,所以b与c都是奇数或者都是偶数,于是b+c一定是偶数,这样就确定了b+c=118.
a、b、c三数之和为:(99+113+118)÷2=165.
b、c中较重的人体重是c,
c=(a+b+c)-(a+b)=165-99=66(千克).
没有一起称过的两人中,较重者的体重是66千克.
所有人的体重分别为47、52、66和78
第二题:
原数加3后各位数和变小,显然个位数加3以后进位了.
那么设原三位数个位为x,十位为y,百位为z
原各位和为:x+y+z
新各位和为:(x+3-10)+(y+1)+z
得:3[(x+3-10)+(y+1)+z]=x+y+z
解得:x+y+z=9
由x加3后进位得:x=7,8,9,且z≠0,所以x=7,8
所以x=7时,原三位数为:117,207
x=8时,原三位数为:108
综上所述,此题解为117,207,108
1年前
9