初三年级某班有54名学生，所在教室有6行9列座位，用（m，n）表示第m行第n列的座位，新学期准备调整座位，设某个学生原来
初三年级某班有54名学生，所在教室有6行9列座位，用（m，n）表示第m行第n列的座位，新学期准备调整座位，设某个学生原来的座位为（m，n），如果调整后的座位为（i，j），则称该生作了平移[a，b]=[m-i，n-j]，并称a+b为该生的位置数．若某生的位置数为10，则当m+n取最小值时，m•n的最大值为______．
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解题思路：依题意，a+b=m-i+n-j=10，即m+n=10+i+j，当m+n取最小值时，i+j最小为2，可得m+n的最小值为12，继而即可求得m•n的最大值．
由已知，得a+b=m-i+n-j，即m-i+n-j=10，
∴m+n=10+i+j，
当m+n取最小值时，i+j最小值为2，
∴m+n的最小值为12，
∵m+n=12=1+11=2+10=3+9=4+8=…=6+6=…，
m•n的最大值为6×6=36．
故答案为：36．
点评：
本题考点： 坐标与图形变化-平移；坐标确定位置．
考点点评： 本题考查了坐标与图形变化-平移．本题关键是正确理解题意，列出等式，明确最小的座位是（1，1）．
1年前
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