如图，已知⊙O1和⊙O2相交于点A，B，经过点A的直线分别交两圆于点C，D，经过点B的直线分别交两圆于点E，F，且EF∥
如图，已知⊙O1和⊙O2相交于点A，B，经过点A的直线分别交两圆于点C，D，经过点B的直线分别交两圆于点E，F，且EF∥CD．求证：CE=DF．
赞 qq14418247 幼苗
共回答了15个问题采纳率：86.7% 举报
解题思路：如图，连接AB，由EF∥CD可以得到
＝
，进一步得到CE=AB，同理可以得到AB=DF，等量代换即可证明CE=DF．
 |
| CE |
|
| AB |
证明：连接AB，
∵CD∥EF，
∴
CE＝
AB，
∴CE=AB，
同理AB=DF，
∴CE=DF．
点评：
本题考点： 圆心角、弧、弦的关系．
考点点评： 此题主要考查了圆内平行弦所夹的弧相等，弦相等，多次利用这个结论即可解决问题．
1年前
5
shmily_susie 幼苗
共回答了257个问题 举报
1.连结AB
根据同弧所对的圆周角相等，可以证出∠C=∠D
所以内错角相等的两条直线平行，所以CE//DF
2.根据括号1的一组角等，对顶角相等、以及中点→边等，可证的CME与BFM全等
所以ME=MF
如果要写我步骤的话，可以追问。希望能帮到你！步骤（1）连结AB 则∠C=∠ABM=∠D ∴FD//CE （2）由（1）知，∠C=∠D 且∠FMD=∠...
根据同弧所对的圆周角相等，可以证出∠C=∠D
所以内错角相等的两条直线平行，所以CE//DF
2.根据括号1的一组角等，对顶角相等、以及中点→边等，可证的CME与BFM全等
所以ME=MF
如果要写我步骤的话，可以追问。希望能帮到你！步骤（1）连结AB 则∠C=∠ABM=∠D ∴FD//CE （2）由（1）知，∠C=∠D 且∠FMD=∠...
1年前
1
可能相似的问题
你能帮帮他们吗