已知幂函数y=f(x)的图象过点(2,22),试求出此函数的解析式,并写出其定义域,判断奇偶性,单调性.

静静的夜_半支烟 1年前 已收到1个回答 举报

砍头不要颈 幼苗

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解题思路:利用待定系数法法求出幂函数的解析式,即可得到结论.

设幂函数为f(x)=xα
∵y=f(x)的图象过点(2,

2
2),
∴f(2)=2α=

2
2,解得α=−
1
2,
∴f(x)=x−
1
2,
其定义域为(0,+∞);
无奇偶性,f(x)在(0,+∞)上单调递减.

点评:
本题考点: 幂函数的概念、解析式、定义域、值域.

考点点评: 本题主要考查幂函数的性质,利用待定系数法是解决本题的关键.

1年前

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