在△ABC中，已知∠ABC=50°，∠ACB=60°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，则
在△ABC中，已知∠ABC=50°，∠ACB=60°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，则∠BHC=______．
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解题思路：先利用三角形的内角和等于180°求出∠A的度数，再利用四边形的内角和等于360°求出∠EHF的度数，再根据对顶角相等求解即可．
∵∠ABC=50°，∠ACB=60°，
∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-50°-60°=70°，
∵BE是AC上的高，CF是AB上的高，
∴∠EHF=360°-90°×2-70°=110°，
∴∠BHC=∠EHF=110°．
故答案为：110°．
点评：
本题考点： 多边形内角与外角；三角形内角和定理．
考点点评： 本题考查了三角形的内角和等于180°，四边形的内角和等于360°的性质，熟记性质是解题的关键，本题对识图能力有一定要求．
1年前
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