（本小题满分12分）已知二次函数f(x) 对任意x∈R，都有f (1-x)="f" (1+x)成立，设向量a="(sin
| （本小题满分12分） 已知二次函数f(x) 对任意x∈R，都有f (1-x)="f" (1+x)成立，设向量a="(sinx,2)," b=(2sinx,  ),c=(cos2x,1),d=(1,2)。 （1）分别求a·b和c·d的取值范围； （2）当x∈[0,π]时，求不等式f(a·b)>f(c·d)的解集。 |
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(1）a·b=2sin 2 x+1
1 c·d=2cos 2 x+1 1
（2）∵f(1-x)="f(1+x)" ∴f(x)图象关于x=1对称
当二次项系数m>0时, f(x)在（1，
）内单调递增，
由f(a·b)>f(c·d)
a·b > c·d, 即2sin 2 x+1>2cos 2 x+1
又∵x∈[0,π] ∴x∈
当二次项系数m<0时,f(x)在（1， ）内单调递减，
由f(a·b)>f(c·d) a·b > c·d, 即2sin 2 x+1<2cos 2 x+1
又∵x∈[0,π] ∴x∈
、
故当m>0时不等式的解集为 ;当m<0时不等式的解集为
略
1 c·d=2cos 2 x+1 1 （2）∵f(1-x)="f(1+x)" ∴f(x)图象关于x=1对称
当二次项系数m>0时, f(x)在（1，
）内单调递增，由f(a·b)>f(c·d)
a·b > c·d, 即2sin 2 x+1>2cos 2 x+1又∵x∈[0,π] ∴x∈
当二次项系数m<0时,f(x)在（1，
）内单调递减，由f(a·b)>f(c·d)
a·b > c·d, 即2sin 2 x+1<2cos 2 x+1又∵x∈[0,π] ∴x∈
、故当m>0时不等式的解集为
;当m<0时不等式的解集为 略
1年前
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（本小题满分12分）已知函数 的定义域为R，对任意的 都满足。
1年前1个回答
你能帮帮他们吗