如图,AB,CD是圆心O的直径,弦DE平行AB 求证AC=AE

含笑926 1年前 已收到1个回答 举报

xmgu 幼苗

共回答了16个问题采纳率:100% 举报

证明:连接BC、BE
DE∥AB,所以∠EAB=∠AED
∠AED和∠ACD所对都为弧AD,所以∠ACD=∠AED=∠EAB
OA、OC都为圆半径,所以OA=OC,∠CAB=∠ACD=∠EAB
AB为直径,所以∠CBA=90-∠CAB,∠EBA=90-∠EAB
因此∠CBA=∠EBA,AC=AE

1年前 追问

6

含笑926 举报

为什么∠ACD=∠AED=∠EAB?

举报 xmgu

回答时你还没有发出图片,和我作的图不同 这里根据你的图片更正一下: DE∥AB,所以∠EBA=∠BED ∠BCD和∠BED所对都为BD弧,所以∠BCD=∠BED=∠EBA OB、OC都为圆半径,所以OB=OC,∠CBA=∠BCD 因此∠CBA=∠EBA,AC=AE
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.022 s. - webmaster@yulucn.com