如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且AD平分∠BAC．

证明：∵BE⊥AC，CF⊥AB，
∴∠BFD=∠CED=90°，
∴∠BDE+∠B=90°，∠FDC+∠90°，
∵∠BDE=∠CDF，
∴∠B=∠C，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
在△BAD与△CAD中，


∠B＝∠C
∠BAD＝∠CAD
AD＝AD，
∴△BAD≌△CAD（AAS），
∴DB=DC．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；角平分线的性质．

考点点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质：判断三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应角相等，对应边相等．