∫（ e^x sin y- y )dx + (e^x cos y - 1)dy,是（2,0）的半圆周y=√2x-x^2

利用格林公式：∮cP(x,y)dx+Q(x,y)dy=∫∫D(dQ/dx-dP/dy)dxdy
首先需要构造封闭曲线.
∫（x沿半圆周y=√2x-x^2从2积到0）（ e^x sin y- y )dx + (e^x cos y - 1)dy+
∫（x沿x轴从0积到2）（ e^x sin y- y )dx + (e^x cos y - 1)dy=
∫（x沿半圆周y=√2x-x^2从2积到0）（ e^x sin y- y )dx + (e^x cos y - 1)dy+
∫（ e^x sin 0- 0)dx + (e^x cos 0- 1)d0=
∫（x沿半圆周y=√2x-x^2从2积到0）（ e^x sin y- y )dx + (e^x cos y - 1)dy=
=∫∫D(pQ/px-pP/py)dxdy (D为该圆的上半圆)
=∫∫D(e^x cosy-e^x cosy+1)dxdy=∫∫D dxdy=S(D)=π1^2/2=π/2