计算重积分∫∫D (x-1)/(y+1)^2 dxdy,q其中D是由曲线y^2=x与直线y=x-2围成

计算重积分∫∫D (x-1)/(y+1)^2 dxdy,q其中D是由曲线y^2=x与直线y=x-2围成
~~~~求破
yuguangzhi 1年前 已收到1个回答 举报
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84843 幼苗

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x = y + 2 > x = y²
∫∫D (x - 1)/(y + 1)² dxdy
= ∫(- 1→2) dy ∫(y²→y + 2) (x - 1)/(y + 1)² dx
= ∫(- 1→2) (- 1/2)(y² - 2y) dy
= (- 1/2)(y³/3 - y²)：(- 1→2)
= 0

1年前 追问

2

yuguangzhi 举报

∫(- 1→2) dy ∫(y²→y + 2) (x - 1)/(y + 1)² dx = ∫(- 1→2) (- 1/2)(y² - 2y) dy 这步错了吧？

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