不定积分与定积分的关系是什么?详细回答

不定积分是一个函数,定积分是一个数值.求一个函数的原函数,叫做求它的不定积分；把上下限代如不定积分,求出来的数值,叫做定积分.定积分就是求函数F(X)在区间（A,B）中图线下包围的面积.即 y=0 x=a x=b y=F(X)所包围的面积.这个图形称为曲边梯形,特例是曲边梯形.最后要认清不定积分的学习就是为了定积分铺路.定积分与积分看起来风马牛不相及,但是由于一个数学上重要的理论的支撑,使得它们有了本质的密切关系.把一个图形无限细分再累加,这似乎是不可能的事情,但是由于这个理论,可以转化为计算积分.这个重要理论就是大名鼎鼎的牛顿-莱布尼兹公式,它的内容是：若F'(x)=f(x)那么∫ _a^b(f(x) dx ) = F(a)-F(b)