四边形ABCD为直角梯形,以垂直于底的腰AB为直径的圆与腰C相切.已知AB的长是8cm,梯形ABCD的周长是28cm,求

四边形ABCD为直角梯形,以垂直于底的腰AB为直径的圆与腰C相切.已知AB的长是8cm,梯形ABCD的周长是28cm,求
四边形ABCD为直角梯形，以垂直于底的腰AB为直径的圆与腰C相切.已知AB的长是8cm，梯形ABCD的周长是28cm，求梯形的上底AD与下底BC的长.

哑男 1年前已收到3个回答举报

doshide02 幼苗

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过D作BC垂线交BC于M,设圆与腰相切于N
AD=DN CN=CB
CD=AD+BC
AB的长是8cm,梯形ABCD的周长是28cm
CD=10
在RT△CDM中
CM=6
AD=2 BC=8

1年前

mayatt 幼苗

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图呢

1年前

驿站梨花幼苗

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设以AB为直径的圆与腰的切点为E，连接AE,BE，由圆的性质可知弦切角等于对应弦所对的圆周角，则有∠AED=∠ABE,∠CEB=∠BAE,又∠AEB为圆直径所对圆周角，所以∠AEB=90°，AB为直角边，则∠DAB=∠ABC=90°，∠AED+∠CEB=180°-∠AEB=90°，∠DAE+∠BAE=∠BAD=90°，又∠CEB=∠BAE,则有 ∠AED=∠DAE,即三角形AED为等腰三角形，AD...

1年前

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