急需竖曲线的计算公式和带缓和曲线的圆曲线的计算公式

2.缓和曲线计算公式是一个无穷级数展开式,传统上,缓和曲线计算公式仅取了前两项,然而随着公路等级的提高和长、大型缓和曲线的出现,仅取两项已无法满足需要.于是同行们纷纷根据传统通项公式展开到5－8项使用.传统的Y坐标通项公式如下：
y=∑ {(-1)N-1×L4N-1 ÷[(2N-1)!×（2c）2N-1×(4N-1)]}
展开到6项,则公式如下：
Y=L3÷[6（RLS）] - L7÷[336（RLS）3]+L11÷[42240（RLS）5] - L15÷[9676800（RLS）7]+L19÷[3530096640（RLS）9] - L23÷[1.8802409472×1012（RLS）11]
对此公式本站认为从数学上说公式是严谨的,但应用于实际计算本站认为不妥,应慎重使用.因为公式中的某些项的值实在太大,以现有的常规计算方法无法精确求解,由此还可能导致错误发生.
例如设L=125米,式中L23次方如何能精确计算出来?
在计算器中12523结果是1.6940658×1048,即16940658后跟41个0.
可是我们知道125的无论多少次方,其个位总是5,上面的结果后面是41个0是因为被略去不计.这就意味着的L23计算误差是1×1041米!该项后面尽管除以了一个很大的数,但其精确度已无法预料!
传统上书本并没有展开到多项,可能正是因为展开多了也难以精确计算.出于对大家的计算结果安全考虑,本站建议慎重使用该公式过多的项数,如果缓和曲线短、转角小,则公式的后几项没有意义,如果缓和曲线长、转角大,则后几项由于存在很大的计算误差,仍然不准确.