已知函数f（x）=x^-2x,g（x）=x^-2x （x属于【2,4】） 求 f（x）,g（x）的单调区间 和 最小值

已知函数f（x）=x^-2x,g（x）=x^-2x （x属于【2,4】） 求 f（x）,g（x）的单调区间 和 最小值
到底哈子意思哦?
xuql 1年前 已收到2个回答 举报
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feifei001 幼苗

共回答了20个问题采纳率：85% 举报

f（x）,g（x）不是一样的么?即y=x^(-2x) （x属于【2,4】）

这种x在指数上的函数可以两边同时取对数（y>0,左右取对数后仍相等）
则lny=ln(x^(-2x) )=(-2x)lnx
左右同时求导
得 y'/y=-2xlnx-2
所以y'=-2x^(-2x) *(lnx+1)
-2x^(-2x)

1年前

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jelypony 幼苗

共回答了5个问题 举报

∵f（x)=x²-2x, x∈R
=x²-2x+1-1
=(x-1)²-1
∴单调递增区间[1,+∞),单调递减区间（-∝，1）,最小值为f(1)=-1
∵g(x)=x²-2x, x∈[2,4]
∴单调递增区间[2,4],最小值为g（2）=2²-4=0

1年前

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