有一块形状为四边形的钢板，量得它的各边长度为AB=9cm，BC=12cm，CD=17cm，DA=8cm，∠B=90°．求
有一块形状为四边形的钢板，量得它的各边长度为AB=9cm，BC=12cm，CD=17cm，DA=8cm，∠B=90°．求这块钢板的面积．
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解题思路：连接AC，在RT△ABC中，利用可勾股定理可得出AC，利用勾股定理的逆定理可判断△ADC是直角三角形，分别求出两个直角三角形的面积相加即可．
连接AC，在RT△ABC中，AC=
AB2+BC2=15，
在△ADC中，BC=12cm，CD=17cm，
则AC2+AD2=DC2，
故可得△ADC为直角三角形，
这块钢板的面积=S△ABC+S△ADC=[1/2]AB×BC+[1/2]AD×AC=54+60=114．
点评：
本题考点： 勾股定理；勾股定理的逆定理．
考点点评： 此题考查了勾股定理及勾股定理的逆定理，解答本题的关键是熟练掌握勾股定理的逆定理，判断出△ADC为直角三角形．
1年前
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