如图所示,点C为线段AB上的一点,△ACM和△CBN是等边三角形,求证:△CDE为等边三角形.

ck300 1年前 已收到2个回答 举报

独脚铜人 春芽

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AC=MC,CM=CB,∠ACN=∠MCB=120°所以△ACN≌三角形MCB
∴∠ANC=∠MBC
∴∠DNC=∠EBC,NC=BC,∠DCN=∠EBC=60°
∴△DNC≌△EBC
∴CD=CE
∵∠DCE-180°-60°-60°=60°
∴△DCE为等边三角形

1年前

9

christile 幼苗

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∵△ACM为等边三角形
∴AC=MC
∵△CBN为等边三角形
∴NC=BC
∵∠MCA=∠NCB=60°
∴∠DCE=180°-∠MCA-∠NCB=60°
∴∠MCA+∠DCE=∠NCB+∠DCE
即∠ACN=∠MCB
在△ACN与△BCM中
∵AC=MC
∠ACN=∠MCB
NC=BC
∴...

1年前

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