已知二次函数的二次项系数为a,且不等式f(X)>2x的解集为（1,3）.求函数f(x)在区间[3,4]的最大值

在坐标轴上画出y=2x的图,然后因为f（x）是2次函数,形式为f（x）ax方+bx+c,而且二次项系数存在.又因为f（x）比2x大的区间是（1,3）,所以在x=3到无穷大的时候f（x）都比2x小,x在1到3之间的时候f（x）都在y=2x这条直线的上方,在[1,3]的补集上的点都在y=2x直线的下方,f（x）在x=1和x=3的地方和y=2x有交点,f（x）可能是开口向下的抛物线,所以f（x）在[3,4]的最大值是x=3的值,代入y=2x得到y=6
所以f（x）在[3,4]的最大值是6