f(x)=(2x-1)/3x^2怎么求极值?最好多种方法（包含导数的）

zhangzhong1018 1年前 已收到1个回答 举报
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腾冲红房子 幼苗

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答：
1）配方
f(x)=(2x-1)/(3x^2)
=(1/3)(2/x-1/x^2)
=(1/3)*[-(1/x-1)^2+1]
当1/x-1=0时,f(x)有最大值1/3
即x=1时最大值为1/3
2）求导：
f'(x)=2/(3x^2)+(-2)*(2x-1)/(3x^3)
=(2x-4x+2)/(3x^3)
=(2-2x)/(3x^3)
解f'(x)=0得：2-2x=0
解得：x=1
x0,f(x)单调递增
x>1,f'(x)

1年前

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